Josef Klose wurde am 6. Oktober 1928 in Villach geboren und wuchs am Faaker See in Kärnten und in Karlsruhe/Deutschland auf. Er studierte ab 1946 an der Technischen Hochschule in Graz Architektur. Während des Studiums arbeitete er als Gartengestalter und im Büro Rosskotten in Düsseldorf.
Von 1955-56 war er Studienassistent für Bauaufnahmen bei Friedrich Zotter, ab 1964 Assistent und Lehrbeauftragter für Architekturskizzieren und Bauaufnahmen bei Ferdinand Schuster am Institut für Baukunst. 1973 wird er als Nachfolger von Karl Augustinus Bieber Professor am Institut für Raumgestaltung an der Technischen Hochschule Graz, das er bis 1997 leitete.
Josef Klose starb am 23. Juli 2014.
Schenkung von Markus Mitiska 2019. Der Nachlass umfasst persönliche Dokumente, theoretische Schriften, Korrespondenzen, Vorträge, Lehrunterlagen, Projekte, Entwürfe, Skizzen sowie eine Foto- und Diasammlung.