Karl Augustinus Bieber wurde am 16. März 1903 in Wien geboren. Von 1921 bis 1923 studierte er Kunstgeschichte, Germanistik und Archäologie an der Universität Wien und absolvierte eine Tischlerlehre. Von 1923 bis 1927 besuchte er die Wiener Kunstgewerbeschule, unter anderem in der Meisterklasse für Architektur bei Oskar Strnad. 1924 wurde er dessen privater Assistent, später Assistent bei Carl Witzmann an der Kunstgewerbeschule Wien. Von 1930 bis 1939 war Bieber künstlerischer Berater der Firma Philips in Eindhoven in den Niederlanden. Von 1946 bis 1949 gehörte er der Arbeitsgemeinschaft für Wohnungs- und Industriebau im Rheinland an und unterrichtete an landwirtschaftlichen Berufsschulen. 1949 war er mit Johannes Krahn künstlerischer Leiter der dritten Kölner Werkbundausstellung, „Die Gute Form“ und „Neues Wohnen“. Er leitete in der Folge von 1949 bis 1953 die Meisterklasse für handwerkliche und industrielle Form und Produktion an der Werkkunstschule Braunschweig.
Von 1951 bis 1955 war Bieber Dozent an der Technischen Hochschule Delft und von 1953 bis 1959 Direktor an der Staatlichen Kunstschule Bremen. 1957/58 koordinierte er Deutschlands Beitrag für die Expo in Brüssel. 1961 wurde Bieber Professor und Ordinarius für Raumkunst und Entwerfen an der Technischen Hochschule Graz, wo er bis zu seiner Emeritierung im Jahr 1973 tätig war.
Karl Augustinus Bieber verstarb am 28. September 1996 in Graz.
Schenkung von Günter Edlinger 2015 sowie Ankauf von Galerist Eugen Lendl. Die Sammlung umfasst Unterlagen zu Biebers Leben und Wirken sowie Korrespondenzen, Vortragsskripten, Möbelentwürfe und Pläne zu Bauprojekten. Dazu kommen Unterlagen der Fakultät für Architektur und Biebers Institut in der Zeit von 1962 bis 1977. Einige persönliche Fotos und andere Unterlagen befinden sich auch in der Sammlung Jörg Wallmüller des ASt.