Statistische Signalverarbeitung, Vorlesung und Übung

Signalanalyse VO

Die technische Analyse von Signalen ist ein zentraler Bestandteil der Messtechnik. Sie umfasst etwa die Charakterisierung unterschiedlicher Signalkomponenten (Rauschen vs. Nutzsignal), die Bestimmung von Signalstärken und die Bewertung der Signalqualität (SNR), Vorverarbeitungsschritte wie Filterungen sowie die Extraktion von Informationen über die zu messende Größe aus dem Signal. Dies kann sowohl im Zeit- als auch im Frequenzbereich erfolgen. Dabei kommen Methoden der digitalen Signalverarbeitung zum Einsatz.

In der Vorlesung Signalanalyse werden moderne Methoden der digitalen Messsignalanalyse vermittelt. Signale werden dabei im Rahmen stochastischer Prozesse betrachtet. Dieses theoretische Fundament ermöglicht eine Einteilung von Signalen in verschiedene Klassen und damit die Auswahl von Analyseansätzen, erlaubt die Beschreibung von Zufallssignalen (Rauschen) und bildet die Grundlage für zentrale Beschreibungsansätze wie Momente, Korrelationen oder das Leistungsdichtespektrum (PSD).

Darauf aufbauend werden in der Vorlesung unterschiedliche Analysemethoden im Zeit- und im Frequenzbereich entwickelt:

• Signalanalysemethoden im Zeitbereich: Durchführung von Korrelationsanalysen und erforderlicher Datenaufbereitung. Einsatz von Filtertechniken zur Störreduktion, optimaler Filterentwurf zur Rauschunterdrückung sowie Methoden zur Signaldetektion und -rekonstruktion. Ergänzend werden die Hilbert-Transformation und das Konzept des analytischen Signals behandelt.
• DFT-basiertes Messsystem: Die diskrete Fourier-Transformation als zentrales Werkzeug der Frequenzanalyse. Studierende lernen die Anwendung des DFT-basierten Messsystems für unterschiedliche Spektralanalysen sowie die Beurteilung seiner Eigenschaften und Grenzen.
• PSD-Estimation: Nicht-parametrische Verfahren zur spektralen Charakterisierung von Rausch- und Zufallssignalen sowie zur Schätzung des Leistungsdichtespektrums.
• Analyse nichtstationärer stochastischer Prozesse: Zeitaufgelöste Methoden für Signale mit veränderlichen Eigenschaften, darunter Kurzzeit-Fourier-Transformation (STFT), Filterbänke und Wavelet-Analysen

Ein besonderer Fokus der Vorlesung liegt auf der korrekten Implementierung, Anwendung und Interpretation der vorgestellten Analysemethoden. Nach Abschluss der Vorlesung besitzen die Studierenden die Fähigkeit, Signale zu klassifizieren und mit geeigneten Methoden auszuwerten. Darüber hinaus erwerben sie die Kompetenz, sich anhand der einschlägigen Fachliteratur weitere Analysemethoden selbstständig anzueignen und so ihr Wissen gezielt zu vertiefen.

Signalanalyse UE

Begleitend zur Vorlesung wird eine Übung angeboten, die eng an die jeweiligen Inhalte angelehnt ist und mehrere Beispiele umfasst. Mit vorgefertigten MATLAB-Skripten werden zunächst die spezifischen Auswertungen implementiert. Anschließend erfolgt die Anwendung und Interpretation der Methoden an verschiedenen Testsignalen, wobei die Ergebnisse gemeinsam analysiert und diskutiert werden.