Ein Beitrag zur Vorbemessung von seitenverschieblichen Stahlbetonrahmen

Gebeshuber, Albert Johann

Kurzfassung (deutsch) 
Gegenstand dieser Arbeit ist die Berechnung und Bemessung verschieblicher Rahmen nach der Theorie II. Ordnung. Es wird die Gebäude- und Rahmenstabilität behandelt. Anhand des linear elastischen Spannungsproblems II. Ordnung wird gezeigt, wie das nichtlineare Verhalten von Stahlbeton für die Berechnung der Biegesteifigkeit im Zustand II und für Verformungsberechnungen linearisiert werden kann. Ein Normenvergleich zeigt die Unterschiede in der Bemessung. Am Kragarm wird das prinzipielle Tragverhalten anhand einer Parameterstudie dargestellt. Zur Berechnung und Bemessung verschieblicher Rahmensysteme wird ein Verfahren entwickelt, bei dem die Differentialgleichung 4. Ordnung an einem vom Gesamtsystem herausgetrennten Ersatzstab unter Berücksichtigung der linear elastischen Theorie II. Ordnung (geometrische Nichtlinearität) gelöst wird. Die Lagerung des Ersatzstabs wird mit Federn modelliert. Um die physikalische Nicht-Linearität zu erfassen, wird an der Stelle mit der größten Beanspruchung die Biegesteifigkeit im Zustand II über verschiedene Ansätze für die Krümmung ermittelt. Es wird eine gemittelte Ersatzbiegesteifigkeit für den Ersatzstab errechnet. Damit werden erneut die Schnittkräfte II. Ordnung am Ersatzstab ermittelt und anschließend die Bemessung durchgeführt. An verschiedenen Beispielen wird die Vorgangsweise und die Genauigkeit dieses Verfahrens gezeigt.

Kurzfassung (englisch)

Subject of this dissertation is the calculation and design of sway frames taking into account second-order effects. The stability of buildings and frames is treated. The second-order linear analysis show, how to make the nonlinear behaviour of reinforced concrete linear for the calculation of the flexural rigidity of cracked sections and the calculation of deformations. A comparison of the codes shows the differences in the design. On the cantilever the basically load carrying behaviour is represented by a parametric study. For the calculation and design of sway frames a method is developed, where the fourth-order differential equation is solved on an equivalent single beam, which is isolated from the total structure, taking into account second-order elastic effects (geometric nonlinearity). The bearing of the equivalent isolated beam is modelled with springs. To consider the material nonlinearity the flexural rigidity of cracked sections is calculated by various approaches for the curvature at that cross section, where the maximum bending moment occurs. A medium flexural rigidity is calculated by the corresponding rigidity of each section. With the flexural rigidity the second-order internal forces of the isolated beam are calculated again and afterwards the design is carried out. Various examples show the process and the accuracy of this method.
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