Anna Lülja Praun, geborene Simidowa, wurde 1906 in St. Petersburg geboren und wuchs in Bulgarien auf. Als erste Frau begann sie 1924 an der Technischen Hochschule in Graz Architektur zu studieren. Erst seit 1919 waren Frauen als Studierende zugelassen. 1930 legte sie die Erste, 1939 dann die Zweite Staatsprüfung ab. Noch während ihres Studiums arbeitete sie im Architekturbüro von Herbert Eichholzer mit. Ab 1937 arbeitete sie im Atelier bei Clemens Holzmeister in Wien. 1938 verließ sie Wien und lebte in Frankreich und Bulgarien. 1942 kehrte sie wieder nach Wien zurück. Im gleichen Jahr heiratete sie den Architekten Richard Praun. Ihr ehemaliger Lebensgefährte Herbert Eichholzer wurde 1943 vom NS-Regime auf Grund seiner Tätigkeit im Widerstand ermordet.
Nach 1947 arbeitete sie als Architektin in Wien. Ab 1952 hatte sie ein eigenes Atelier. Von 1953 bis 1959 war sie auch für das Einrichtungshaus „Haus und Garten“ tätig, das 1925 von Josef Frank gegründet worden war. 1981 wurde sie mit dem Preis der Stadt Wien für angewandte Kunst ausgezeichnet.1997 wurde ihr die Ehrenmitgliedschaft der Österreichischen Gesellschaft für Architektur verliehen. 2001 erhielt sie das Österreichische Ehrenkreuz für Wissenschaft und Kunst, 2002 das Ehrendoktorat der Technischen Universität Graz.
Anna-Lülja Praun starb am 28. September 2004 in Wien.
Die Sammlung umfasst persönliche Dokumente, Korrespondenzen, Fotos und Pläne. Weitere Unterlagen befinden sich in den Sammlungen Fritz Hodnik, Herbert Eichholzer und Dietrich Ecker des ASt. Der größte Teil des Nachlasses befindet sich im Museum für Angewandte Kunst in Wien.