Ludwig Muhry wurde am 17. August 1861 in Graz geboren. Von 1882 bis 1887/88 studierte er an der Technischen Hochschule Graz Bauingenieurwesen. Nach seinem Studium begann er für die Stadt Graz zu arbeiten, 1895 wurde er zum Oberingenieur, 1908 zum Stadtbaurat und 1911 zum Städtischen Oberbaurat ernannt. Neben vielen Großbauprojekten dieser Zeit, wie der Errichtung des Opernhauses von 1898 bis 1900 (Bauleitung) und der Grazer Schlossbergstiege, war er auch erfolgreich an Wettbewerben beteiligt, beispielsweise dem Ausbau des Grazer Kaiser-Franz-Josef-Kai 1912.
Muhry war auch als Maler und Mitglied des Steiermärkischen Kunstvereins bekannt. Weiters gehörte er ab 1911 der Kommission für die Abhaltung der Zweiten Staatsprüfung aus dem Bauingenieurfach an der Technischen Hochschule Graz an. 1923 wurde Muhry aufgrund von Einsparungsmaßnahmen vorzeitig in den Ruhestand versetzt. 1932 wurde er für seine Verdienste von der Stadt Graz geehrt.
Ludwig Muhry verstarb am 14. Mai 1948 in Graz.
Übergeben von der Bibliothek der TU Graz. Die Sammlung umfasst einen Karton mit Fotos zu den Projekten Schlossbergstiege/Kriegsteig und Wettbewerb Verbauung Fischplatz/Andreas Hofer-Platz in Graz