Berechnung des Torsionsträgheitsmoments für beliebige Querschnitte

Das Ziel dieser Bachelorarbeit war es, eine Benutzeroberfläche (engl. Graphical-User-Interface = GUI) in der Programmiersprache Python zu entwickeln, um die Benutzerfreundlichkeit eines bereits bestehenden Berechnungsprogramms für das Torsionsträgheitsmoment zu steigern.

Die Berechnung erfolgt numerisch und beruht auf der Theorie der St.-Venantschen Torsion beliebiger Querschnitte. Dazu werden die Ränder der Querschnitte  diskretisiert und basierend darauf ein Netz aus Dreiecken erzeugt. Mithilfe der Finite-Elemente-Methode werden dann die Spannungsfunktion und das Torsionsträgheitsmoment ermittelt.

Abbildung 1: Spannungsfunktion eines Strangpressprofils

Zur Entwicklung der Benutzeroberfläche war die Aneignung von Grundlagen der Programmiersprache Python, speziell in Bezug auf die GUI-Programmierung, notwendig. Für die GUI wird das sogenannte ereignisorientierte Programmieren angewendet. Dabei läuft das Programm in einer Dauerschleife und ermöglicht so, stets auf Aktionen des Anwenders zu reagieren. Das Graphical-User-Interface erlaubt nicht nur eine Texteingabe und -ausgabe, sondern auch die Verwendung von grafischen Elementen, wie zum Beispiel Eingabefeldern, Textfeldern und Knöpfen.


Das entstandene Programm trägt den Namen „TorCalc“:

Abbildung 2: Benutzeroberfläche

Die Daten der zu untersuchenden Querschnitte lassen sich auf verschiedene Arten eingeben. Es ist möglich Rechteckrohre und Kreisringe zu betrachten.  Außerdem können nahezu beliebige Querschnitte untersucht werden, indem die Koordinaten der Eckpunkte des gwünschten Querschnitts eingegeben werden. Zusätzlich können auch Schwarz-Weiß-Bilder von  Querschnitten eingelesen werden, wobei deren Ränder automatisch detektiert werden.
Des Weiteren ist es möglich, zu jedem betrachteten Querschnitt auch die zugehörige Spannungsfunktion grafisch darzustellen.

Das Programm „TorCalc“ ist ein benutzerfreundliches Werkzeug zur Auslegung von Querschnitten, besonders wenn keine analytische Berechnung des Torsionsträgheitsmoments möglich ist. Zusätzlich ist auch eine Anwendung in der Lehre denkbar.

Motivation Milos Soldat

Auf der Suche nach einer Bachelorarbeit wurde ich am Institut für Festigkeitslehre fündig. Besonders angesprochen hat mich, dass ein Teil der Arbeit aus Programmieraufgaben bestand. Das gab mir die Möglichkeit, Kenntnisse in der Programmiersprache Python zu erlangen und außerdem das maschinenbauliche Wissen mit dem Programmieren zu verbinden.
Betreut wurde ich von Dipl.-Ing. Tristan Seidlhofer, welcher mir bei Unklarheiten zu jeder Zeit mit Rat und Tat zur Seite stand.
Die Erstellung der Arbeit war eine wertvolle Erfahrung, durch welche ich etwas mehr sowohl über die Torsionstheorie als auch über das Programmieren gelernt habe.

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Dipl.-Ing. Tristan Seidlhofer
tseidlhofernoSpam@tugraz.at