Karl Hoffmann wurde am 23. April 1887 in Wien geboren. Er studierte an der Technischen Hochschule in Wien Architektur und schloss sein Studium 1912 mit der Zweiten Staatsprüfung ab. 1912 bis 1913 arbeitete er als Hilfsarchitekt im Hochbauatelier des Ministeriums für Öffentliche Arbeiten, 1913 legte er seine Staatsbaudienstprüfung ab. Von 1915 bis 1922 war er erst Assistent, dann Honorardozent bei Professor Leopold Simony an der Lehrkanzel für Gebäudelehre an der Technischen Hochschule in Wien. 1922 wurde Hoffmann zum ao. Professor für Baukunst der Renaissance und der Nachfolgestile sowie Entwerfen, 1923 dann zum o. Professor für Gebäudelehre und Entwerfen an der Technischen Hochschule in Graz ernannt, wo er bis zu seiner Emeritierung im Jahr 1956 tätig war. 1925 erhielt er zusätzlich den Lehrauftrag für Städtebau und wurde 1941 o. Professor für Städtebau, Siedlungswesen, Wohnbau und Entwerfen. Gemeinsam mit Friedrich Zotter und Wunibald Deininger modernisierte er während der 1920er-Jahre die Architekturlehre in Graz.
Hoffmann war neben seinem akademischen Beruf seit 1923 auch als behördlich autorisierter Ziviltechniker tätig. Als städtebaulicher Experte war er maßgeblich an der Ausarbeitung des Grazer Bebauungsplanes in den Jahren 1928 bis 1938 beteiligt, ebenso an den Wiederaufbaumaßnahmen nach 1945. Gemeinsam mit Friedrich Zotter plante er während der NS-Zeit die Grazer Volkskundgebungshalle.
Karl Hoffmann verstarb nach längerer, schwerer Krankheit am 16. Jänner 1957 in Graz.
Übergeben von der Bibliothek der TU Graz. Die Sammlung umfasst persönliche Dokumente, theoretische Schriften, Korrespondenzen, Entwürfe und Fotos. Außerdem Material zum Grazer Stadtentwicklungskonzept der späten 1920er Jahre sowie eine umfassende Fotodokumentation seiner Werke als Teil der Diapositivsammlung des Instituts für Stadt- und Baugeschichte.