Success Story Patrick Höschele: An Additive Approach to Finite Anisotropic Plasticity using Logarithmic Strains

Im Rahmen dieser Arbeit ist ein Model zur Beschreibung von anisotroper, dehnratenunabhängiger Plastizität im logarithmischen Verzerrungsraum in der Materialkonfiguration bei großen Verformungen entstanden. Das Verzerrungsmaß wird in einen elastischen und plastischen Teil zerlegt, wie von Green & Naghdi vorgeschlagen. Die bekannten Strukturen aus der Verzerrungstheorie kleiner Verformungen können dabei durch die Definition im logarithmischen Verzerrungsraum angewandt werden. Beschreibungsgleichungen für die definierten internen Variablen werden im logarithmischen Verzerrungsraum hergeleitet. Ein "return-mapping" Schema in Form einer impliziten Integration fungiert als Iterationsalgorithmus für lokale Plastizität. Eine Rechenvorschrift transformiert die internen Variablen vom logarithmischen Verzerrungsraum in den Verzerrungsraum der Materialkonfiguration. Das anisotrope Materialverhalten im plastischen Bereich wird mit Materialsymmetriegruppen mit Hilfe eines konstanten Hilltensors vierter Ordnung modelliert.

Der Lösungsalgorithmus ist in ein vom Institut für Festigkeitslehre der Technischen Universität Graz bereitgestellten objektorientierten Finite Elemente Programm implementiert, welches sich "soofeaM" (software for object-oriented finite element analysis in Matlab) nennt. Repräsentative Benchmark Simulationen wurden berechnet, um die Leistung des vorgeschlagenen Modells bzw. der rechnerischen Implementierung zu demonstrieren. Lineare 8-Knoten Hexaeder Elemente wurden in diesen Beispielen benutzt, um das Berechnungsgebiet zu diskretisieren. Die Simulationsergebnisse zeigen quadratische Konvergenz und plausibles mechanisches Verhalten.

Weitere Untersuchungen können mit für Plastizität besser geeigneten Elementtypen durchgeführt werden, da die Beschreibungsgleichungen unabhängig vom Elementtyp sind.

Motivation Patrick Höschele

Da ich im Rahmen meiner beruflichen Tätigkeit viel mit Finite-Elemente Simulationen zu tun habe und mich bisher eher in der Rolle als „End User“ der kommerziell vorhandenen Softwarepakete befand, wollte ich Rahmen dieser Arbeit ein tieferes Verständnis über die dahinter liegenden Theorien und Berechnungsalgorithmen erlangen. Für das Institut für Festigkeitslehre habe ich mich entschieden, da es seine Kernkompetenzen in diesem Bereich hat und hierzu eine ausgezeichnete Betreuung bieten kann. 

Assoc. Prof. Dipl.-Ing. Dr. techn. Manfred Ulz übernahm die Betreuung meiner Arbeit. Fragen wurden von ihm stets sehr präzise und ausführlich beantwortet und bei anfallenden Problemstellungen wurden gemeinsam schnell Lösungen gefunden. Am Institut herrscht ein angenehmes Arbeitsklima, was die Erstellung der Arbeit enorm erleichtert. Für anfallende Aufgaben bekommt man einen Arbeitsplatz am Institut zur Verfügung gestellt.

Insgesamt war die Arbeit am Institut für Festigkeitslehre eine wertvolle Erfahrung und ich bedanke mich hiermit nochmals für die tolle Kooperation.