Schätzung des Anziehungsbereichs für netzgekoppelte Umrichter mit Phasenregelkreis
Abb.1 Anziehungsbereich des Umrichtersystems
In leistungselektronischen Systemen, die in netzgekoppelten Geräten eingesetzt werden, gibt es eine große Anzahl nichtlinearer Hardware und Steuereinheiten. Die analytische Analyse der transienten Stabilität von netzgekoppelten Umrichtern ist mit zahlreichen Schwierigkeiten verbunden. Eine gängige Methode zur Bewältigung dieses Problems ist die Stabilitätsanalyse mit der Lyapunov-Methode. Bei der Anwendung dieser Methode ergeben sich Schwierigkeiten nicht nur bei der Suche nach einer geeigneten Lyapunov-Funktion, sondern auch bei der Überprüfung der Lyapunov-Stabilitätsbeschränkung.
In diesem Papier wird die transiente Stabilität eines an das netzgekoppelten Umrichters mit einer PLL analysiert. Die Analyse basiert auf dem Bereich der Anziehungskraft, der durch die sum-of-squares programming erhalten wird. Durch die Modellierung des netzgekoppelten Umrichters in reduzierter Ordnung erhalten wir eine nichtlineare Differentialgleichung zweiter Ordnung, die die globale Dynamik des Systems beschreibt. Anschließend wird in dieser Arbeit das Lyapunov-Stabilitätskriterium herangezogen und das Problem der Schätzung des Anziehungsbereichs des Systems (DOA) in ein sum-of-squares programming umgewandelt. In dieser Form kann die Systemstabilität mit geringem Rechenaufwand untersucht werden, wobei eine ausreichende Genauigkeit für praktische Problemlösungen erhalten bleibt. Zu diesem Zweck wird in diesem Papier ein siebenstufiges iteratives sum-of-squares programming vorgeschlagen und auf die Schätzung des DOA angewendet.
Die Anwendung der Methode auf ein reales Problem zeigt, dass die periodischen DOAs des Umrichters wie in der Theorie vorhergesagt existieren. Es gibt keine einzelne kritische Fehlerbehebungszeit, sondern mehrere kritische Fehlerbehebungsbereiche. Die Möglichkeit, nach der Fehlerbeseitigung zu einem stabilen Betrieb zurückzukehren, hängt periodisch von der Fehlerbeseitigungszeit ab, ein Verhalten, das durch die nichtlinearen Regelkreise des Umrichters verursacht wird und bei klassischen Synchroneinheiten nicht zu beobachten ist. Darüber hinaus zeigen die Ergebnisse der DOA-Schätzung, dass eine Erhöhung der Steuerfrequenz der PLL nach einem Spannungsabfall die Schätzung der DOA erweitern und die Robustheit des Systems verbessern kann. Der Einfluss des SCR und der Stromamplitude des Umrichters auf die Schätzung der DOA spiegelt sich deutlich in der Größe und Position der DOA relativ zum stabilen Gleichgewichtspunkt wider. Die oben erwähnte DOA-Schätzung wird auch durch Zeitbereichssimulation und experimentelle Hardware-in-the-Loop-Tests des StarSim verifiziert.
Abb.2 Experimentelle Ergebnisse des vollständigen Fehlerverlaufs bei einer Fehlerdauer von (a): 20 ms = stabil, (b): 70 ms = instabil, (c): 140 ms= stabil und (d): 160 ms = instabil.
Die Arbeit wurde in der Zeitschrift IEEE Transactions on Power Systems in einer Kooperation des IEAN mit Prof. Robert Schuerhuber, em.Prof. Lothar Fickert sowie Dr. Katrin Friedl und der Shanghai Dianji University mit Prof. Guochu Chen und Prof. Yongming Zhang veröffentlicht.
