Schnelle Zeitbereichs Randelementmethode für teilgesättigte poröse Materialien

In vielen Anwendungen im Ingenieurwesen müssen unbeschränkte Gebiete modelliert werden. Vor allem Wellenausbreitungsvorgänge sind häufig in solchen Gebieten von Interesse. Ein Beispiel ist die Boden-Bauwerks-Interaktion. Bei diesen Problemstellungen werden die einzelnen Bereiche durch unterschiedliche physikalische Modelle dargestellt und daher sollten auch unterschiedliche numerische Methoden eingesetzt werden. Im Speziellen ist die Abstrahlung der Wellen in den umgebenden Boden korrekt, d.h. ohne künstliche Reflektionen zu modellieren. Dafür ist die Randelementmethode (BEM) im Zeitbereich besonders gut geeignet. Allerdings sollte das poroelastische Materialmodel des Boden auch die drei Phasen, Festkörper, Wasser und Luft berücksichtigen.

Im vorliegendem Projekt wird ein lineares poroelastisches Drei-Phasen-Model aufbauend auf der Mischungstheorie benutzt. Die für die BEM nötigen Fundamentallösung können im Bildbereich der Laplacetransformation hergeleitet werden und in eine auf der Faltungsquadratur aufbauenden BEM implementiert werden. Um jedoch ein effizientes Verfahren zu erhalten muss diese Zeitbereichsformulierung der BEM durch sogenannte schnelle Methoden verbessert werden. Es werden die Adaptive Cross Approximation und das Panel Clustering eingesetzt. Leider verringert sich die Effizienz beider Verfahren bei Erhöhung der Frequenz. Allerdings kann das Panel Clustering für höhere Frequenzen verbessert werden, wenn eine richtungsabhängige Clusterung benutzt wird. Es wird das Verhalten für die niedrigen und höheren Frequenzen beider Verfahren untersucht werden, und vermutlich am Ende eine Kombination beider Verfahren eingesetzt.

Projektbeteiligte
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Anita HaiderProjektmitarbeiterin
Barbara KnöblProjektmitarbeiterin
Martin SchanzProjektleiter


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Förderer
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