%
% Eigenwertvorgabe
%
% Zustandsregler - x ist messbar
%

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clc

A=[0 1 0;0 0 1;0 1 -1];
b=[0;0;1]; 
c=[1 0 0];
P=ss(A,b,c,0);

% ü=10%, tr=2
d=0.6; wn=1; 

% Soll-Üfkt (dom. Polpaar)
s=tf('s');
Ts=wn*wn/(s*s+2*d*wn*s+wn*wn);

% gewählte Eigenwerte 

s1=-d*wn+j*wn*sqrt(1-d*d);
s2=-d*wn-j*wn*sqrt(1-d*d);
s3=-13.5;

k=acker(A,b,[s1 s2 s3]);
V=-1/(c*inv(A-b*k)*b);

AA=A-b*k;
bb=b*V;
cc=c;

T=ss(AA,bb,cc,0);

Tu=minreal(tf(T)/tf(P));

t=0:0.1:10;
y=step(T,t);
ys=step(Ts,t);

plot(t,y),grid
hold on
plot(t,ys,'r');
hold off
legend('real','ideal');

u=step(Tu,t);
figure
plot(t,u),grid
title('u(t)')
